Данные алгоритмы относятся к гражданам многих стран мира, но могут немного отличаться.
Вариант 1.
Обратиться в ту инстанцию своей страны, где будут предъявлять доверенности ваши родные. Госорганы или нотариус, который будет их проверять. Заранее уточнить, какого рода бумаги они принимают из Грузии и как их лучше сделать. Так вы заранее избежите недопонимая и ошибок. Делаете по их образцу документы в Грузии и переводите их на язык оригинала (в Тбилиси и Батуми есть многоязычные нотариусы и их переводчики, проблем с русским, белорусским, украинским языком точно не возникнет). Итого: у вас доверенность на грузинском и заверенный перевод на ваш язык. С ним можно обращаться в инстанции своей страны.
Вариант 2.
Делается вариант доверенности, тоже желательно уточнить её вид в инстанции, где будете подавать и заверяется в вашем посольстве. Консул или его представитель заверяет документ и он имеет юридическую силу в вашей стране. Для россиян, так как между странами нет дипломатических отношений, это будет Секция интересов РФ при посольстве Швейцарии (находится в Тбилиси на проспекте Чавчавадзе). Также, можно обратиться в визовый центр, который находится в Тбилиси на улице Бесики дом 4, там с октября добавилась данная услуга: проверят документы и за 50 лари запишут в секцию. Я все же рекомендую россиянам заверять там, так как в РФ стали строго это требовать (например в документации банков или мобильных операторов написано, что доверенность должна быть строго заверена в посольстве или консульстве).