Грузия узнала юную красавицу благодаря фильму «Я вижу солнце» по повести Нодара Думбадзе. Режиссер Лана Гогоберидзе (кстати, в 1980-е ее фильм «День длиннее ночи» участвовал в основном конкурсе Каннского кинофестиваля) выбрала 17-летнюю Лейлу из нескольких сотен претенденток и не прогадала. Роль слепой от рождения девочки Хатии, которая надеется когда-нибудь увидеть солнце, принесла Лейле Кипиани всесоюзную славу.
Еще одним фильмом, определившим ее судьбу, стала оттепельная киноповесть «Ну и молодежь!» режиссера Резо Чхеидзе – история друзей одного класса тбилисской школы. В 1941 году они уходят на фронт; из шестерых выживет лишь один и напишет имена погибших на стене Рехстага. На пробах к этой картине Лейла Кипиани познакомилась с актером Нугзаром Багратиони – и это изменило ее судьбу. Нугзар был актером, режиссером, сыном поэта, а еще – настоящим аристократом, прямым потомком последнего царя Картли-Кахети Георгия XII, и если в советское время этот факт не играл серьезной роли, то с обретением независимости Грузии вышел на первый план. Сейчас старшая дочь Лейлы Кипиани и Нугзара Багратиони Анна Багратион-Грузинская – официально глава царского дома.
После замужества Лейла Кипиани все реже снималась в кино – в грузинских СМИ ее иногда сравнивают с Грейс Келли:
